Bonjour pourriez vous m’aider svp à faire cette exercice de maths: 1. Montrer que les nombres 5, 10 et 15 sont, dans cet ordre, les trois premiers termes d'une
Mathématiques
cerise571
Question
Bonjour pourriez vous m’aider svp à faire cette exercice de maths:
1. Montrer que les nombres 5, 10 et 15 sont, dans
cet ordre, les trois premiers termes d'une suite arithmé-
tique (un) de terme initial U1.
2. Démontrer que 55 est un terme de cette suite et pré-
ciser son rang n.
3. Calculer la somme S= 5 + 10 + 15 + ... +55, somme
de tous les termes de la suite (un) jusqu'au terme 55.
1. Montrer que les nombres 5, 10 et 15 sont, dans
cet ordre, les trois premiers termes d'une suite arithmé-
tique (un) de terme initial U1.
2. Démontrer que 55 est un terme de cette suite et pré-
ciser son rang n.
3. Calculer la somme S= 5 + 10 + 15 + ... +55, somme
de tous les termes de la suite (un) jusqu'au terme 55.
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
U(1)=5
U(2)=U(1)+5=5+5=10
U(3)=U(2)+5=10+5=15
Donc on peu considérer que les nbs 5, 10 et 15 sont les 3 premiers termes de la suite arithmétique définie par la relation :
U(n+1)=U(n)+5
dont le 1er terme est U(1)=5 et la raison q=5.
2)
Les termes de cette suite sont les multiples de 5. Or 55 est un multiple de 5. Donc 55 est un terme de la suite.
On sait que : U(n)=U(1)+(n-1)*r
soit : U(n)=5+(n-1)*5
On résout donc :
5+(n-1)*5=55
Tu vas trouver n=11.
3)
Le cours nous donne :
Somme=nb de termes x (1er terme + dernier terme)/2
Somme=11 x (5+55)/2=...
Tu termines.