Mathématiques

Question

Bonsoir, j'aurais besoin d'aide s'il vous plait ^^

Voilà, j'ai cet exercice à résoudre :

"F= 15^3 * 3^-2/5^2 * 45^-2
Mettre F sous la forme :
F= 15^n - 3^p"

J'ai d'abord développé F jusqu'à trouver F= (5/3)^3 (je pourrais mettre mes étapes en commentaire si besoin est), ce qui est aussi égal à F= 3375/729, soit F= 15^3/3^6. F est donc environ égal à 4,63

Si je pars du principe que 15^n = 15^3, alors 3^p= 15^3-(5/3)^3, n'est-ce pas ?
Sauf que 15^3-(5/3)^3 = 9,1*10^4/3^3, et cette fraction n'est pas divisible par 3.
Du coup je n'arrive pas à trouver 3^p, alors pour le moment j'ai juste écrit :

F = 15*3 - 9,1 * 10^4/3^3

Quelqu'un pour m'aider ? Je suis bloqué ^^'

1 Réponse

  • Au début on te donne un quotient, je ne vois pas comment il pourrait se transformer en différence : F= 15^n - 3^p"

    ton énoncé est incorrect.

    F= 15³ x 3⁻²/5² x 45⁻²

    on cherche à avoir des puissances de 15 et de 3

    45 = 3 x 15

    45⁻² = 3⁻² x 15⁻²

    F =( 15³ x 3⁻²)/(5² x 3⁻² x 15⁻²)  

    pour obtenir le résultat avec 15 et 3 je remplace les 3⁻² par des 3²

    F =( 15³ x 3²)/ (5² x 3² x 15⁻²)

    F = ( 15³ x 3²)/( 15² x 15⁻²)

    F = ( 15³ x 3²)/ 1

    F = 15³ x 3²

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