Bonjour Je comprends vraiment pas cet exercice,merci je suis en seconde

Il faut trouver les coordonnées des points O, I et J dans le repère (A; B, D)

dans ce repère A(0;0) est l'origine   B (1;0) et D (0; 1)

[C'est un repère comme celui que j'ai mis, la lettre B remplace la lettre I et la lettre D remplace la lettre J]

coordonnées de I    

I(2 ; 0)  il est symétrique de A par rapport à B  (AB = 1  ; AI = 2)

coordonnées de J

J( 0; -1)

coordonnées du point O

c'est le centre du carré ABCD  C(1/2 ; 1/2)

On calcule maintenant les coordonnées des vecteurs OJ et OJ

vecteur OI (xI - xO, yI - yO)    vecteur OJ (0 -1/2  ; -1 - 1/2) )

   "        OI (2 - 1/2 ; 0 - 1/2)           "      OJ ( -1/2 ; -3/2)

   "        OI (3/2 ; -1/2)

ces vecteur sont orthogonaux si et seulement si leur produit scalaire est nul

vect.OI (3/2; -1/2)    vecteur OJ (-1/2 ; -3/2)

produit scalaire (xx' + yy')

3/2 (-1/2) + (-1/2)(-3/2) = 0

ce produit est nul, les vecteurs sont orthogonaux, les droites OJ et OI sont perpendiculaire et le triangle est rectangle en O