Salut pouvez vous m'aider s'il vous plaît pour l'exercice 41 svp c'est à rendre demain merci d'avance

Réponse:

a) 2 est un diviseur de a et b

b) 6 est un diviseur de a

c) 7 est un diviseur de b

rappel :

  7 est diviseur de 28 parce qu'il existe un naturel 4 tel que 28 = 7 x 4

pour faire l'exercice je vais chercher si on trouve ce  naturel

A = 2 x 3² x 5²         et        B = 2² x 5 x 7

a) 2 est-il un diviseur de A ? de B ?

A = 2 x (3² x 5²)

il existe un naturel qui multiplié par 2 donne A, c'est 3² x 5²

2 est un diviseur de A

B = 2 x (2 x 5 x 7)  2 est aussi un diviseur de B

b) 6 est-il un diviseur de A ? de B ?

A = 2 x 3 x 3 x 5² = (2 x 3) x (3 x 5²) = 6 x (3 x 5²)

6 est diviseur de A

il n'est pas diviseur de B car on ne trouve pas 3 dans son écriture en produit de facteurs premiers

c)  7 n'est pas diviseur de A

   7 est diviseur de B     B = 7 x (2² x 5)