Bonsoir ! C'est la première fois que j'ai recours à des forums d'entraide, je suis désespéré je ne comprend pas ces exercices de maths.. si quelqu'un peut m'ai

Ex 1)

je cherche ce nombre premier qui divise 26 180 et 18 837

je vais essayer la suite des nombres premiers

18 837 n'est pas divisible par 2

il est divisible par 3 (somme des chiffres)

mais 26 180 n'est pas divisible par 3

18 837 n'est pas divisible par 5

je vais essayer 7

180837 : 7 = 2691

260180 : 7 = 3740

7 est premier et divise ces deux nombres

La clé de décodage est 7

signifie qu'on a décalé de 7 vers la droite pour coder

pour décoder il faut reculer de 7

S  F  J  L  L

L  Y  C  E  E

Ex 2

1)

(n + 1)² - n² = n² + 2n + 1 - n² = 2n + 1

2)

2n multiple de 2 est pair  ; 2n + 1 est impair

le nombre impair 2n + 1 est la différence entre

(n + 1)² et n² qui sont les carrés de deux entier consécutifs

n et n+ 1

3)                      on mime         2n + 1 = (n + 1)² - n²  

   pour 5

 5 = 2n + 1  ;  2n = 4  ; n = 2

                                                    5    =  (2 + 1)² - 2²

                                                   5    =      3²    - 2²

pour 13

  13 = 2n + 1                                  

      n = 6

                                                     13     =  7²    -    6²

pour 21

21 = 2x 10 + 1                                 21 =   11² - 10²

4)

1 + 3 + 5 + 7 + 9 +     .....    2015 + 2017 + 2019

1

3 = 2² - 1²

5 = 3² - 2²

7 = 4² - 3²

9 = 5² - 4²        on applique la méthode à tous ces nombres impairs

11 = 6² - 5²

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2017 =  1009² - 1008²                                        2017 = 2 x 1008 + 1

2019 =  1010² - 1009²                                         2017 = 2 x 1009 + 1

si l'on ajoute ils s'éliminent tous il reste  le dernier 1010²

S = 1010²