Mathématiques

Question

Bonjour, j'ai un exercice a faire en DM noté pour le vendredi 20 Septembre 2019


La grue Blanche est un oiseau d'Amérique du Nord. Suite à une chasse intensive et à la détérioration de son habitat, cette espèce est en voie de disparition. En 1938, le nombre de grues blanches sauvages s'élevait à 15 individus. Depuis 1940, les grues blanches font l'objet de plusieurs programmes de protection.
On Suppose que l'évolution de la taille de la population des grues blanches sauvages à partir de 1938 est modélisée par la fonction f définie sur l'intervalle [38; 100] par f(x)=0.08x²-7,2x+173, ou x est le temps écoulé en années à partir de 1900. Ainsi l'année 1938 correspond à x=38.

1) En quelle année le nombre de grues blanches sauvages a-t-il été le plus faible ?

2) En quelle année y-a-t-il eu 61 grue sauvages ?

3) Durant quelle période n'y-a-t-il eu pas plus de 13 grues sauvages ?

Merci d'avance pour votre aide
Cordialement
Bonjour, j'ai un exercice a faire en DM noté pour le vendredi 20 Septembre 2019 La grue Blanche est un oiseau d'Amérique du Nord. Suite à une chasse intensive

0 Commentaire.

1 Réponse

  • Réponse :

    bonjour

    en  1938 , il y a  15 individus

    f (x) = 0.08 x² - 7.2 x + 173

    f ' (x) =  0.16 x - 7.2

    tu effectues le calcul et tu devrais trouver que le minimum est 11 et est atteint pour x = 45

    donc en  1945 , 11 grues  

    2)  f (x) = 61

    0.08 x² - 7.2 x + 173 = 61

    0.08 x² - 7.2 x + 173 - 61 = 0

    0.08 x² - 7.2 x + 112 = 0

    Δ = ( - 7.2)² - 4 ( 0.08 x 112 ) = 51.84 - 35.84 = 16

    x 1 = ( 7.2 - 4 ) / 0.16 = 3.2/0.16  = 20

    x 2 = ( 7.2 + 4 ) / 0.16 = 11.2/0.16 =  70

    je pense t'avoir mis sur la bonne piste, tu essaies de continuer ?

    Explications étape par étape

Autres questions