bonjour merci de votre aide exercice 35 et 36 merci beaucpu

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

exercice 35

produit de 2 nombres

a)

           4

     -1         -4

-2     0,5    -8  

b)              -240

         -24        10

     12       -2       -5

-3     -4     0,5     -10

Exercice 36

Si 5 nombres sont négatifs alors laur somme et leur produit sont négatifs.   Affirmation VRAIE

Bonjour ;

Exercice n° 36 .

Soient x1 ; x2 ; x3 ; x4 et x5 cinq nombres négatifs .

On sait que la somme de deux nombres négatifs est un nombre négatif;

donc : x1 + x2 est un nombre négatif ainsi que x3 + x4 .

Posons : x1 + x2 = u et x3 + x4 = v avec u et v des nombres négatifs ;

donc : u + v est aussi un nombre négatif .

Posons : u + v = w avec w un nombre négatif ;

donc w + x5 est un nombre négatif ;

donc u + v + x5 est un nombre négatif ;

donc x1 + x2 + x3 + x4 + x5 est un nombre négatif ;

donc la somme de cinq nombres négatifs est un nombre négatif .

On sait aussi que le produit de deux nombres négatifs est un nombre

positif , et le produit d'un nombre positif par un nombre négatif est un

nombre négatif ; donc x1 . x2 est un nombre positif ainsi que x3 . x4 .

Posons : x1 . x2 = u et x3 . x4 = v avec u et v des nombres positifs ;

donc : u . v est un nombre positif .

Posons u . v = w avec w un nombre positif ;

donc w . x5 est un nombre négatif ;

donc u . v . x5 est un nombre négatif ;

donc x1 . x2 . x3 . x4 . x5 est un nombre négatif .

En général , la somme de nombres négatifs est un nombre négatif ,

la somme de nombres positifs est un nombre positif ,

le produit de nombres positifs est un nombre positif ,

le produit d'un nombre impair de nombres négatifs est un nombre négatif, et le produit d'un nombre pair de nombres  négatifs est un

nombre positif.

Exercice n° 35 .

Veuillez-voir le fichier ci-joint .