Bonjour, Je suis en Terminale S et je bloque pour cet exercice qui me demande de montrer que [tex]\lim_{n \to \infty} \frac{2n-1}{n+1} =2\\[/tex] Pour l'instant
Mathématiques
Mama200213
Question
Bonjour,
Je suis en Terminale S et je bloque pour cet exercice qui me demande de montrer que [tex]\lim_{n \to \infty} \frac{2n-1}{n+1} =2\\[/tex]
Pour l'instant j'ai marqué :
[tex]2-a\ \textless \ Un\ \textless \ 2+a\\
=\ \textgreater \ 2-a\ \textless \ \frac{2n-1}{n+1} \ \textless \ 2+a[/tex]
Je suis en Terminale S et je bloque pour cet exercice qui me demande de montrer que [tex]\lim_{n \to \infty} \frac{2n-1}{n+1} =2\\[/tex]
Pour l'instant j'ai marqué :
[tex]2-a\ \textless \ Un\ \textless \ 2+a\\
=\ \textgreater \ 2-a\ \textless \ \frac{2n-1}{n+1} \ \textless \ 2+a[/tex]
2 Réponse
-
1. Réponse godetcyril
Réponse : Bonjour,
[tex]\lim_{n \mapsto +\infty} \frac{2n-1}{n+1}=\lim_{n \mapsto +\infty} \frac{n(2-\frac{1}{n})}{n(1+\frac{1}{n})}=\lim_{n \mapsto +\infty}\frac{2-\frac{1}{n}}{1+\frac{1}{n}}=2[/tex]
-
2. Réponse jpmorin3
lim (2n -1)/(n + 1) quand x → + ∞
(2n -1)/(n + 1) = (2n + 2 -2 - 1)/(n + 1)
= [ (2n + 2) - 3] / (n + 1)
= [2(n + 1] - 3] / (n + 1)
2 - 3/ (n + 1) (1)
quand n tend vers + ∞ le quotient -3/(n + 1) tend vers 0
la limite de (2n -1)/(n + 1) est 2
on peut aussi calculer (2n -1)/(n + 1) - 2 ; on trouve -3/(n + 1) et l'égalité (1) qui permet de conclure