Vrai ou faux ? Hector a-t-il raison d'affirmer que : « Pour n'importe quel nombre entier n, (n + 1)au carrée– (n - 1)au carrée est un multiple de 4 Justifier cl
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gologolo
Question
Vrai ou faux ?
Hector a-t-il raison d'affirmer que :
« Pour n'importe quel nombre entier n,
(n + 1)au carrée– (n - 1)au carrée est un multiple de 4
Justifier clairement le raisonnement.
Hector a-t-il raison d'affirmer que :
« Pour n'importe quel nombre entier n,
(n + 1)au carrée– (n - 1)au carrée est un multiple de 4
Justifier clairement le raisonnement.
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
Voici ce qu'aurait dit la femme d'Hector (Brassens),
[tex](n+1)^2-(n-1)^2=((n+1)-(n-1))((n+1)+(n-1))\\=(n+1-n+1)(n+1+n-1)=2*2n=4n.\\[/tex]
C'est bien un multiple de 4.