Bonjour, je n'arrive pas a trouver le chiffre des unités du nombre : 3 puissance 1.999.998. Svp merci !!

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

3^0=1

3^1=3

3^2=9

3^3=27

3^4=81

on a un cycle de 4

chiffre des unités

(1;3;9;7)(1;3;9;7)

1999998/4=499999 reste 2

nous avons

499999 cycles complets

et nous rentrons de 2 dans un nouveau cycle

donc

2éme place dans un cycle

3

le chiffre des unités de 3^1999998 est

3

3^1  |  3^2  |  3^3  |  3^4  |  3^5 |  3^6  |  ....

3        9        27      81      243    729     .....

on observe que groupement  3 ; 9 ; 7; 1  du chiffre des unités se reproduit

3 puissance 1.999.998.

on compte combien de groupes de 4 il y a dans 1 999 998

1 999 998 = 4 x 499999 + 2

on est à la 2e puissance du groupe 500 000

le chiffre des unités du 2e nombre d'un groupe de 4 est 9

réponse  9