Bonjour pouvez vous m aidez pour cette exercice svp ?

Réponse :

1) vérifier que si on choisit 5 comme nombre de départ

a) le résultat du prog.1 vaut - 8

nombre choisi : 5

multiplier par - 1 : 5 * (-1) = - 5

soustraire 3   : - 5 - 3 = - 8

b) le résultat du prog.2 vaut 24

                               nombre choisi : 5

           soustraire - 2 : 5 - 2 = 3              Ajouter 3 : 5 + 3 = 8

                                            3 * 8 = 24

2) a) exprimer A(x) en fonction de x

prog.1

nombre choisi :  x

le multiplier par - 1 : x * (- 1) = - x

soustraire 3 : - x - 3

A(x) = - x - 3

b) déterminer le nombre que l'on doit choisir au départ  pour obtenir 0

  A(x) = 0 = - x - 3 ⇒ x = - 3  

3) développer et réduire l'expression  B(x) = (x-2)(x+3)

    B(x) = (x - 2)(x+3) = x² + 3 x - 2 x - 6

           = x² + x - 6

4) montrer que B(x) - A(x) = (x-1)(x+3)

B(x) - A(x) = (x-2)(x+3) - (- x - 3)

               = (x- 2)(x+3) + (x + 3)

               = (x+3)(x - 2 + 1)

               = (x+3)(x - 1)

b) quels nombres doit-on choisir au départ pour que le prog.1 et 2 donnent le même résultat

B(x) = A(x) ⇔ B(x) - A(x) = 0 ⇔ (x+3)(x-1) = 0 ⇒ x = - 3 ;  x = 1

Explications étape par étape