Bonjour je ne comprends pas cette question. En déduire ax² + bx + c = a(x + b/2a)² + d où d est un nombre réel que l’on déterminera. Merci d’avance pour votre a

Réponse :

ax²+bx+c polynôme du second degré donc "a" différent de 0

Explications étape par étape

je factorise a

a[x²+(b/a)x+c/a], je remarque que x²+(b/a)x est le début de l'identité remarquable(x+b/2a) qui donne x²+(b/a)x+b²/4a²

j'ai b²/4a² en trop je les soustrais

a[(x+b/2a)²-b²/4a²+c/a]=a[(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a²]

=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a