On choisi un nombre On lui enleve 3 On cleve ou carré le resultat obtene On retranche 25 pour obtenir le resultat final 1) On part de 7. Quel nombre obtient-on

Réponse :1) on part de 7. Quel nombre obtient-on ?

{ JE N'AI PAS EU DE PROBLEME, CE QUE J'AI TROUVE }

7-3

=(7-3)²

=(7-3)² -25

=4² -25

=16-25

= -9 [ résultat final ]

Explications étape par étape

1) On part de 7. Quel nombre obtient-on ? Fais la même chose pour - 2

On choisi un nombre              7                   -2

On lui enlève 3                       4                   -5

On élève ou carré                16                   25

On retranche 25                  - 9                   0

2) Soit x le nombre choisi de départ. Ecris en fonction de x le nombre obtenu en appliquant le  programme de calcul

On choisi un nombre             x

On lui enlève 3                       x - 3

On élève ou carré               (x - 3)²

On retranche 25                  (x - 3)² - 25

3) Factorise l'expression précédente et trouve le ou les nombres que l'on doit choisir pour que le  résultat obtenu en appliquant le programme de calcul soit 0.

 (x - 3)² - 25 = (x - 3)² - 5²                   différence de deux carrés

                   = (x - 3 - 5)( x - 3 + 5)                      a² - b² = ......

                    = (x - 8) ( x + 2)

le résultat sera 0 pour

                  (x - 8) ( x + 2) = 0                       équation produit

            x - 8 = 0 ou x + 2 = 0

                x = 8   ou    x = - 2  

le résultat du programme sera 0 si l'on choisit au départ le nombre 8 ou le nombre - 2

on l'a d'ailleurs fait pour - 2 dans la première question