Bonjour a tous, je suis en terminale je n'arrive pas les 3 dernières questions de mon dm a rendre pour jeudi .. énoncé : On étudie maintenant la suite (Vn) déf
Mathématiques
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Question
Bonjour a tous, je suis en terminale je n'arrive pas les 3 dernières questions de mon dm a rendre pour jeudi ..
énoncé : On étudie maintenant la suite (Vn) définie pour tout entier naturel n par Vn = 6 * (0,4)^n.
Question 1 : On admet que pour tout entier natuel n : Un = 5 - Vn. Déterminer la limite de (Un)
Question 2 : a) Déterminer en fonction de n la somme V0 + V1 + ..... + Vn.
b) En déduire en fonction de n la somme U0 + U1 + .... + Un.
énoncé : On étudie maintenant la suite (Vn) définie pour tout entier naturel n par Vn = 6 * (0,4)^n.
Question 1 : On admet que pour tout entier natuel n : Un = 5 - Vn. Déterminer la limite de (Un)
Question 2 : a) Déterminer en fonction de n la somme V0 + V1 + ..... + Vn.
b) En déduire en fonction de n la somme U0 + U1 + .... + Un.
1 Réponse
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1. Réponse veryjeanpaul
Réponse :
Explications étape par étape
Vn=6*(0,4)^n
Un=5-Vn =5-6*0,4^n
quand n tend vers +oo , 0,4^n tend vers 0 donc Un tend vers 5
2) Somme des n premiers termes de Vn: S=Vo+V1+V2+.....+Vn
=Vo[1-q^(n+1)]/(1/q)=(6/0,6)[1-0,4^(n+1)]=10*[1-0,4^(n+1)]
Somme des n premiers termes de Un S'=5*(n+1)+S (voir ci dessus)