Bonjour à tous j'aurais besoin d'aide pour cette exercice . J'ai fais EB= 6cm EF=3cm FB= 7 cm . Le coté le plus long est [ FB ] ..... puis-je avoir votre aid

Bonjour,

ABCD est un rectangle.

AD=BC= 5 cm

AB= DC= 6 cm

On calcule la longueur de BE dans le triangle rectangle en A, et on applique le th de Pythagore, on a:

BE²= AB²+AE²  or AE= 2 cm

BE²= 6²+2²

BE²= 40

On calcule FE: Même th dans le triangle DEF rectangle en D:

FE²= DE²+DF   or DE= 3 cm et DE= 1 cm

FE²= 3²+1²

FE²= 9+1

FE²= 10

On calcule FB: Même th dans le triangle BCF rectangle en C:

FB²= FC²+CB²   or FC= 5 cm et BC= 5 cm

FB²= 5²+5²

FB²= 25+25

FB= 50

d'où FB²= FC²+CB²= 50

On va utiliser la réciproque du th de Pythagore pour savoir si le triangle BEF est rectangle :

FB²= 50

BE²+FE²= 40 + 10= 50

D'après la réciproque du th de Pythagore, le triangle BEF est un triangle rectangle en E.