Bonjour, j’ai un DM à rendre mais je n’y arrive pas. Si quelqu’un pourrait m’aider à répondre à l’activité 1, merci d’avance.

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Activité 1

La nature du quadrilatère ABCD est un carré. 4 angles droits,  ses 4 côtés ont la même longueur. AB = BC = CD = DA.

Les quatre triangles rectangles ont un angle droit, compris entre des côtés de même longueur (a et b).

Cas d'égalité

Si deux triangles ont un angle de même mesure compris entre des côtés deux à deux de même longueur, alors ces deux triangles sont égaux.

Puisque ces triangles sont égaux les côtés homologues MN, NO, OP et PM ont la même longueur.

Le quadrilatère MNOP a les quatre côtés de même longueur, c'est un losange.

d'autre part

l'angle AMP et l'angle BMN ont pour somme 90° (angles aigus d'un triangle rectangle). Leur supplément PMN msesure 90°

Ce losange a un angle droit, c'est un carré.