Trouver la fonction polynôme F du second degre telle que f(2)=0 ; f(-1)=0; f(0)=-2 Merci d’avance

fonction polynôme du 2nd degré sous la forme :

f(x) = ax² + bx + c

tu sais que

f(2) = 0

donc a*2² + b*2 + c = 0

=> 4a + 2b + c = 0   (1)

tu sais que

f(-1) = 0

donc a*(-1)² +b*(-1) + c = 0

=> a - b + c = 0    (2)

et tu sais que

f(0) = -2

donc a*0² + b*0 + c = -2

=> c = -2

donc (1) devient 4a + 2b - 2 = 0

et (2) devient a - b - 2 = 0

tu peux maintenant trouver a et b

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

Les racines de ce polynôme sont 2 et -1,

il a donc pour équation f(x)=k*(x-2)(x+1)

Comme f(0)=-2, k*(0-2)(0+1)=-2 ==> -2k=-2 ==> k=1

Le polynôme a pour équation f(x)=(x-2)(x+1)=x²-x-2