Bonsoir, je n’arrive pas à résoudre cet exercice. Pouvez-vous m’aider ? Merci !

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

[tex]64^5=1024^3=32768^2=1073741824\\\\[/tex]

1ere méthode

Soit c^5=b^3 =a^2=x^y

Il faut donc que l'exposant y soit un multiple de 5,3 et 2 donc y=30

c^5=x^30= (x^6)^5

b^3 =x^30 =(x^10)^3

a^2=x^30=(x^15)^2

Si x vaut 2  alors 2^30=1073741824 qui convient

Si x=3 alors 3^30=205891132094649 qui est trop grand.

2ème méthode : par programmation. (qb64)

dim p as long

dim i as long,n2 as long,n3 as long

dim a as _float , b as _float

for i=4 to 72

   p=i*i*i*i*i

   a=sqr(p)

   if int( a)=a and p=a*a then

   b=exp(1) ^( log (p)/3)

       print  i,a,b,p

   end if

next i

end