Bonsoir voici l’énoncé : Soit (vn) la suite définie par : vn = 3×[tex](0,5)^{n}[/tex] Etudier le sens de variation de (vn). Merci d'utiliser Un+1-Un pour répond
Mathématiques
Maxoucool
Question
Bonsoir voici l’énoncé :
Soit (vn) la suite définie par : vn = 3×[tex](0,5)^{n}[/tex]
Etudier le sens de variation de (vn).
Merci d'utiliser Un+1-Un pour répondre à la question et de détailler votre méthode afin d'arriver au résultat. Merci beaucoup !
Soit (vn) la suite définie par : vn = 3×[tex](0,5)^{n}[/tex]
Etudier le sens de variation de (vn).
Merci d'utiliser Un+1-Un pour répondre à la question et de détailler votre méthode afin d'arriver au résultat. Merci beaucoup !
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
étudier le sens de variation de (Vn)
Vn = 3 x (0.5)ⁿ
puisque les termes de la suite (Vn) sont strictement positifs
donc compare le quotient Vn+1/Vn par rapport à 1
Vn+1/Vn = 3 x (0.5)ⁿ⁺¹/3 x (0.5)ⁿ = 3 x (0.5)ⁿ x 0.5/3 x (0.5)ⁿ = 0.5
Vn+1/Vn = 0.5 < 1 alors la suite (Vn) est décroissante sur N
Explications étape par étape