Le produit de deux nombres irrationnels est toujours un nombre rationnel Josy répond Vrai, par exemple racine de 2 fois racine de 2 = 2 appartient a Q Marc répo

Le produit de deux nombres irrationnels est toujours un nombre rationnel

Josy répond

"Vrai, par exemple racine de √2 x √ 2 = 2 appartient à Q

Marc répond " Faux, par exemple racine de√5 x √2 n'appartient pas à Q

Quel élève a raison ?

C'est Marc qui a raison.

Josy a pris un cas très particulier. En élevant √2 au carré il fait disparaître le radical

on peut prendre un autre exemple

π est un irrationnel en multipliant π par π on obtient l'irrationnel π²

de même √2 x π  est aussi un irrationnel