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Question

Pouvez vous m'aider svp :

Exercice : La commune de Cassagnes Begonhes (nord de l'aveyron) désire refaire la couverture du toit de son église d'une hauteur totale de 44m.
Cette église a une tour à base carrée surmontée d'un toit pyramidal.

1) Soit I le milieu du segment [AB]. Calculer la longueur OI. Justifier.
2) Dans le triangle SOI rectangle en O, calculer SI à 0,1m près
3) On admet que SI = 7,1m
a. Calculer alors l'aire du triangle SAB
b. Le prix de pose d'une toiture en ardoise est estimée à 65€/m².
Déterminer le montant total des travaux pour cette toiture

Ci joins les photos qui allaient avec l'énoncé
Pouvez vous m'aider svp : Exercice : La commune de Cassagnes Begonhes (nord de l'aveyron) désire refaire la couverture du toit de son église d'une hauteur total
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1 Réponse

  • 1) Les diagonales d'un carré sont de même longueur et se coupe en leur milieu.
    I milieu du carré ABCD. d'où AI = IB et OI = 5 cm.

    2) SO = 5 cm
    OI = 5 cm
    SOI est un triangle isocèle rectangle en O.
    On peut calculer la mesure SI avec le théorème de Pythagore.
    SI² = SO² + OI²
    SI² = 5² + 5²
    SI² = 25 + 25
    SI² = √50
    SI² = 7,071 cm

    3) On admet que SI mesure 7,1 cm c'est la hauteur du triangle ASB issue de S au milieu I du coté opposé AB.
    Formule de l'aire d'un triangle = [tex] \frac{B * h}{2} [/tex]

    Aire de SAB = [tex] \frac{10 * 7,1}{2} = 35,5[/tex] m²

    Le toit pyramidal comprend 4 faces d'où l'aire totale : 35,5  4 = 142 m² 

    4) Prix total des travaux pour la réfection de la toiture :
    65 x 142 = 9 230 €
    La dépense pour les travaux de toiture s'élève à 9 230 €.

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