Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour cet exercice de maths niveau 4ème-3ème ( qui est pour demain svp )

Réponse :

Trouver l'aire de la figure rose

l'aire du triangle rose ABC  : Ar1

l'aire du triangle ABD : A

l'aire du triangle ACD : A'

donc Ar1 = A - A' = 1/2(4 x 11.2) - 1/2(11.2 x 1) = 22.4 - 5.6 = 16.8 cm²

dans le triangle rectangle ABD : AB² = AD²+BD² = 11.2²+4² = 125.44+16 = 141.44

dans le triangle ABF rectangle en F : AB² = BF² + AF² ⇒ BF² = AB² - AF²

BF² = 141.44 - 90.25 = 51.19 ⇒ BF = √(51.19) ≈ 7.2 cm

l'aire du triangle ABE : Ar2

Ar2 = 1/2(7.2 x 9.2) - 1/2( 3.6 x 9.5)             EF = BF - BE = 7.2 - 3.6 = 3.6 cm

      = 34.2 - 17.1 = 17.1 cm²

L'aire de la figure rose est A r = 16.8 + 17.1 = 33.9 cm²

Explications étape par étape