Bonsoir, je n'ai rien compris a ce devoir maison si quelqu'un pourrais m'aidé ça serait super !! voici l'énoncer : - soit g la fonction définie sur r par g(x)=(

Bonsoir,

g(x)=(x-1)²-4

a) justifier que g admet un minimum de 1

f(x)= a(x-α)²+β.

si a > 0, f admet un minimum pour x= α, ce minimum est égal à β

donc minimum : -4 atteint pour x= 1

b) donner les coordonnées du sommet S de la courbe Cg représentant g.

S(α; β)

donc S(1; -4)

a)

g(x) = (x - 1)² - 4

g est fonction du second degré, représentée graphiquement par une parabole.

Si l'on développe le coefficient de x² est 1, donc positif

Cette parabole est tournée vers le haut.

La fonction admet un minimum.

b)

Comme on donne la forme canonique de g(x)

  g(x) =( x - 1)² - 4

ce minimum est obtenu pour x = 1, il vaut - 4 et

les coordonnées du sommet sont  (1; -4)