bonjour je n’arrive pas à résoudre cet exercice de niveau 3ème/2nd : on sait que 6 est un diviseur des nombres a et b. 1. comment peut on écrire a et b ? 2. soi

on sait que 6 est un diviseur des nombres a et b.

1. comment peut on écrire a et b ?

si 6 est diviseur de a cela signifie qu'il existe un entier k tel que a = 6 x k

si 6 est diviseur de b cela signifie qu'il existe un entier k' tel que b = 6 x k'

2. soit c = a - b. montrer que 6 est un diviseur de c.

c = a - b = 6 x k - 6 x k' = 6 x (k - k')

c produit de 6 par l'entier k - k' est multiple de 6 et 6 est diviseur de c

3. soit d = ab. montrer que 18 est un diviseur de d

d = ab = 6k x 6k' = 6 x 6 x k x k'

                           = 6 x 3 x 2 x kk'

                          = (6 x 3)( 2kk')

                          = 18 x (2kk')

d est le produit de 18 par 2kk'

d est un multiple de 18

18 est un diviseur de d