une boule en fer de rayon 3 cm est posée au fond d'un récipient cylindrique de rayon 3,5 cm - quel volume d'eau faut-il verser dans le recipient  pour recouvrir

Le volume de la boule c'est [tex] \frac{4}{3} \pi R^{3} [/tex] = 36π (R=rayon de la boule)
Il faut de l'eau jusqu'à la hauteur de 6 cm (=diamètre de la boule) pour recouvrir la boule.
Le volume d'un cylindre c'est AireBase x hauteur donc le volume eau+boule c'est :
π x 3,5² x 6=73,5π. Il faut donc 73,5π-36π = 37,5π cm3 d'eau pour recouvrir la boule soit environ 118 cm3.

Il y aura 37,5π cm3 d'eau dans le récipient. On divise par l'aire de la base du cylindre et on obtient la hauteur :
[tex] \frac{37,5 \pi }{ \pi *3,5^{2}} [/tex] = 3,06 cm d'eau quand on enlève la boule